Les Églises particulières voisines et de culture homogène forment des provinces ecclésiastiques ou des ensembles plus vastes appelés patriarcats ou régions (cf. Canon des Apôtres 34). Les évêques de ces ensembles peuvent se réunir en synodes ou en conciles provinciaux. « De même, les Conférences épiscopales peuvent, aujourd’hui, contribuer de façon multiple et féconde à ce que l’esprit collégial se réalise concrètement » (LGLumen gentium 23).
Les évêques, avec les prêtres, leurs coopérateurs, « ont pour première tâche d’annoncer l’Évangile de Dieu à tous les hommes » (POPresbyterorum Ordinis 4), selon l’ordre du Seigneur (cf. Mc 16, 15). Ils sont « les hérauts de la foi, qui amènent au Christ de nouveaux disciples, les docteurs authentiques » de la foi apostolique, « pourvus de l’autorité du Christ » (LGLumen gentium 25).
Pour maintenir l’Église dans la pureté de la foi transmise par les apôtres, le Christ a voulu conférer à son Église une participation à sa propre infaillibilité, Lui qui est la Vérité. Par le « sens surnaturel de la foi », le Peuple de Dieu « s’attache indéfectiblement à la foi », sous la conduite du Magistère vivant de l’Église (cf. LGLumen gentium 12 ; DVDei Verbum 10).
La mission du Magistère est liée au caractère définitif de l’alliance instaurée par Dieu dans le Christ avec son Peuple ; il doit le protéger des déviations et des défaillances, et lui garantir la possibilité objective de professer sans erreur la foi authentique. La charge pastorale du Magistère est ainsi ordonnée à veiller à ce que le Peuple de Dieu demeure dans la vérité qui libère. Pour accomplir ce service, le Christ a doté les pasteurs du charisme d’infaillibilité en matière de foi et de mœurs. L’exercice de ce charisme peut revêtir plusieurs modalités :
« De cette infaillibilité, le Pontife romain, chef du collège des évêques, jouit du fait même de sa charge quand, en tant que pasteur et docteur suprême de tous les fidèles, et chargé de confirmer ses frères dans la foi, il proclame, par un acte définitif, un point de doctrine touchant la foi et les mœurs (...). L’infaillibilité promise à l’Église réside aussi dans le corps des évêques quand il exerce son Magistère suprême en union avec le successeur de Pierre », surtout dans un Concile Œcuménique (LGLumen gentium 25 ; cf. Vatican I : DSDenzinger-Schönmetzer, Enchiridion Symbolorum, definitionum et declarationum de rebus fidei et morum 3074). Lorsque par son Magistère suprême, l’Église propose quelque chose « à croire comme étant révélé par Dieu » (DVDei Verbum 10) et comme enseignement du Christ, « il faut adhérer dans l’obéissance de la foi à de telles définitions » (LGLumen gentium 25). Cette infaillibilité s’étend aussi loin que le dépôt lui-même de la Révélation divine (cf. LGLumen gentium 25).
L’assistance divine est encore donnée aux successeurs des apôtres, enseignant en communion avec le successeur de Pierre, et, d’une manière particulière, à l’évêque de Rome, Pasteur de toute l’Église, lorsque, sans arriver à une définition infaillible et sans se prononcer d’une « manière définitive », ils proposent dans l’exercice du Magistère ordinaire un enseignement qui conduit à une meilleure intelligence de la Révélation en matière de foi et de mœurs. A cet enseignement ordinaire les fidèles doivent « donner l’assentiment religieux de leur esprit » (LGLumen gentium 25) qui, s’il se distingue de l’assentiment de la foi, le prolonge cependant.
L’évêque porte aussi « la responsabilité de dispenser la grâce du suprême sacerdoce » (LGLumen gentium 26), en particulier dans l’Eucharistie qu’il offre lui-même ou dont il assure l’oblation par les prêtres, ses coopérateurs. Car l’Eucharistie est le centre de la vie de l’Église particulière. L’évêque et les prêtres sanctifient l’Église par leur prière et leur travail, par le ministère de la parole et des sacrements. Ils la sanctifient par leur exemple, « non pas en faisant les seigneurs à l’égard de ceux qui vous sont échus en partage, mais en devenant les modèles du troupeau » (1 P 5, 3). C’est ainsi « qu’ils parviennent, avec le troupeau qui leur est confié, à la vie éternelle » (LGLumen gentium 26).
« Les évêques dirigent leurs Églises particulières comme vicaires et légats du Christ par leurs conseils, leurs encouragements, leurs exemples, mais aussi par leur autorité et par l’exercice de leur pouvoir sacré » (LGLumen gentium 27), qu’ils doivent cependant exercer pour édifier, dans l’esprit de service qui est celui de leur Maître (cf. Lc 22, 26-27).
« Ce pouvoir qu’ils exercent personnellement au nom du Christ est un pouvoir propre, ordinaire et immédiat : il est soumis cependant dans son exercice à la régulation dernière de l’autorité suprême de l’Église » (LGLumen gentium 27). Mais on ne doit pas considérer les évêques comme des vicaires du Pape dont l’autorité ordinaire et immédiate sur toute l’Église n’annule pas, mais au contraire confirme et défend la leur. Celle-ci doit s’exercer en communion avec toute l’Église sous la conduite du Pape.